«Propuesta de un esquema híbrido de muestreo de densidad variable para la reconstrucción de imágenes en CS-MRI», se denomina la presentación del Trabajo Final de Grado (TFG) que presentaron los ahora ingenieros mecatrónicos, Nicolás Fernando Sánchez Caballero y Juan José Rojas Samaniego, como última prueba para egresar de la carrera de Ingeniería Mecatrónica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Asunción (FIUNA). La exitosa defensa del trabajo se realizò el martes 11 de Mayo de 2021 en la Institución.

La reconstrucción de imágenes en resonancia magnética (MRI)5, es un proceso matemático computacional que consiste en, a partir de un cierto número limitado de muestras o datos proveıdos por una máquina de Resonancia Magnética, recuperar con una calidad aceptable las imágenes del objeto en estudio. Como en todo proceso de captación de imágenes, el estudio de resonancia magnética es un proceso en el que se introducen indefectiblemente efectos adversos, que causan degradación y pérdida en la calidad de la imagen. Estos defectos se conocen comúnmente en MRI como «artefactos médicos”.

En el último par de décadas se ha alcanzado un punto en que las restricciones fısicas del escáner y fisiológicas del paciente han limitado su velocidad y capacidad para tomar muestras médicas del cuerpo humano. Consecuentemente, la inherente lentitud del proceso se convierte en el principal obstáculo en la adquisición de datos de Resonancia Magnética, lo que implica tiempos y costos médicos más altos.

Una solución planteada a este último problema es la de generar la menor cantidad de datos posibles en tiempo de adquisición, con la condición de mantener la calidad en la imagen reconstruida. Este método es conocido como submuestreo. Sin embargo, justamente debido al submuestreo (que viola el Teorema de Nyquist) surge el efecto conocido como aliasing que se manifiesta como un solapamiento aparente del objeto en estudio. Algunos trabajos analizan la construcción y análisis de máscaras cartesianas provenientes de distintos esquemas de submuestreo, otros presentan la construcción de máscaras  basadas en la optimización de  funciones generadoras de estos ́patrones de muestreo. Se ha observado en la literatura que la atención ha sido el mejoramiento de la imagen, sin tomar en cuenta el tiempo y el costo computacional (para la reconstrucción de la imagen basada en la máscara) y/o hardware (debido a limitaciones físicas para la adquisición de datos). Otros estudios ́han propuesto patrones de muestreo de densidad variable basados en la proporción áurea, esquemas exponenciales o esquemas polinomiales, teniendo en cuenta estas limitaciones.

En el Trabajo FInal de Grado presentado se propone una máscara aleatoria con densidad variable para la adquisición por trayectoria cartesiana, que permite mantener las buenas propiedades de recolección de las muestras en términos de tiempo de escaneo, aumentando la incoherencia de la máscara. Especıficamente, se plantea una estrategia de submuestreo cartesiano que combina simultáneamente las caracterısticas del muestreo de densidad variable y la alta incoherencia del muestreo aleatorio, y a la vez se cumple con los requerimientos sobre las limitaciones fısicas y de tiempo propuestas para la aceleración en la adquisición de datos y la reconstrucción de calidad de la imagen.

El objetivo del estudio fue proponer un esquema hıbrido de muestreo de densidad variable para la reconstrucción de imágenes con la teorıa del «Compressed Sensing» en Resonancia Magnética. Se podrá observar como la aplicación de estas máscaras de muestreo “hıbridas” propuestas, en conjunto con reconstrucción por procedimientos computacionales no lineales, puede no solo acelerar el procedimiento clınico de imagen, sino que a la vez recuperar completamente las muestras faltantes con una muy satisfactoria calidad de imagen.

En conclusión, se  logró no solo diseñar el esquema multimodal de submuestreo combinando ambas heurısticas y construir las máscaras cartesianas a partir de este esquema en MATLAB®, sino que también utilizar un proceso iterativo de Montecarlo para el mejoramiento de la máscara (preprocesamiento) y otro de Gradiente Conjugados No Lineales para la reconstrucción de la imagen. Por último, los resultados de coherencia y reconstrucción se midieron con los dos experimentos en comparación con máscaras propuestas por la literatura. Se resalta el logro de resultados desde 15 % hasta 28 % mejores respecto a la métrica de incoherencia ́ T PS F, en comparación con los esquemas aleatorio y exponencial por separado y hasta un 19 % respecto a la máscara exponencial de trabajos del estado del arte. Respecto a los resultados finales de reconstrucción, se lograron también significativas mejoras.