Investigador de la FIUNA publica nuevos avances en matemática en prestigiosas revistas internacionales

El Prof. Dr. Alejandro Giangreco Maidana, docente investigador del Departamento de Ciencias Básicas de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Asunción (FIUNA), participó como coautor de un artículo científico publicado en la revista internacional Journal of Pure and Applied Algebra, editada por Elsevier, lo que consolida la presencia de la institución en la investigación matemática de nivel global.

El trabajo, titulado “Abelian surfaces over finite fields containing no curves of genus 3 or less” (Superficies abelianas sobre campos finitos que no contienen curvas de género 3 o menor), fue desarrollado en colaboración con investigadores de la Université de Bordeaux y la Universitè Universitè Côte d´Azur,, dos reconocidas universidades de Francia.

Si bien la publicación se centra en matemática pura, los resultados obtenidos presentan implicancias relevantes en la teoría de códigos. En la actualidad, los códigos correctores de errores desempeñan un papel fundamental en la transmisión y almacenamiento de información digital, ya que permiten detectar y corregir fallos, garantizando la integridad de los datos.

En este contexto, se demuestra que ciertas superficies caracterizadas en el trabajo del Dr. Giangreco y sus colaboradores poseen propiedades especialmente favorables para su aplicación en los llamados códigos geométricos. Estos códigos, construidos a partir de variedades algebraicas, constituyen una herramienta clave que vincula la geometría algebraica con aplicaciones concretas en la tecnología de la información.

Un aporte al estudio de estructuras algebraicas fundamentales

La investigación se enmarca en el área de la geometría algebraica y la teoría de números, abordando el estudio de superficies abelianas definidas sobre campos finitos, estructuras matemáticas fundamentales con aplicaciones en criptografía, teoría de códigos y otras áreas de la ingeniería y las ciencias.

En términos generales, el trabajo analiza las condiciones bajo las cuales estas superficies no contienen curvas algebraicas de bajo género (hasta género 3), lo que permite avanzar en su clasificación y comprender mejor sus propiedades internas. Entre sus principales aportes, el estudio amplía resultados previos y establece nuevas caracterizaciones matemáticas que permiten identificar clases específicas de superficies abelianas en función de sus propiedades algebraicas.

Asimismo, los autores demuestran relaciones clave entre la existencia de curvas de determinado género y propiedades estructurales de estas superficies, como ciertos tipos de polarizaciones, contribuyendo al desarrollo teórico del área y abriendo nuevas líneas de investigación en matemáticas puras.

Sobre la revista

El artículo fue publicado en la revista Journal of Pure and Applied Algebra, una publicación científica internacional de alto impacto editada por Elsevier, especializada en álgebra, teoría de números y áreas afines de la matemática pura y aplicada. La revista es reconocida por difundir contribuciones originales que abordan problemas fundamentales y desarrollos teóricos con proyección en diversas disciplinas científicas.

Para acceder al artículo completo, se puede ingresar al siguiente enlace: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022404926000605

Nuevos avances en teoría de números y estructuras algebraicas

Como parte de su producción científica reciente, el Dr. Giangreco también es autor del artículo titulado “Some arithmetic properties of Weil polynomials of the form t²g + atg + qg” (Algunas  propiedades aritméticas de los polinomios de Weil de la forma t²g + atg + qg), publicado en la revista internacional Communications in Mathematics.

En este trabajo, el investigador de la FIUNA estudia propiedades aritméticas de ciertas clases de variedades abelianas definidas sobre campos finitos, centrándose en el análisis de sus polinomios de Weil y en el comportamiento de sus grupos de puntos racionales. En particular, la investigación aborda conceptos como la ciclicidad de estos grupos y su evolución al considerar extensiones de campos finitos, aspectos relevantes tanto desde el punto de vista teórico como aplicado.

De acuerdo al escrito, este tipo de estructuras matemáticas tiene aplicaciones directas en áreas como la criptografía, donde los grupos de puntos de variedades abelianas son utilizados en problemas fundamentales como el logaritmo discreto, base de numerosos sistemas de seguridad digital.

El artículo completo se encuentra disponible en acceso abierto en el siguiente enlace: https://cm.episciences.org/16595